Подгруппа 1

Подгруппа 2

Элементы A и –A связаны преобразованием g и находятся в плоскости I вверху и внизу (рис. 4).

В каноническом наборе есть только две простейших аминокислоты - антипода: глицин (Gly), не имеющий боковой цепи, и пролин (Pro), который встроен в основную цепь белка. 

Они помещены, соответственно, в верхнюю и нижнюю вершины додекаэдра вместо элементов A и –A (рис. 8).

Подгруппа 2 содержит элементы B и –B. На додекаэдре элемент B связан ребром с элементом A (рис. 4).

Наиболее близка глицину аминокислота аланин (Ala), с самой короткой неполярной боковой цепью. Его антиподом а может быть лейцин (Leu), имеющий длинную неполярную цепь.

Положение аминокислот подгруппы  2 на додекаэдре. показано на рисунке 9.

Рис. 8.  Расположение аминокислот подгруппы 1 на додекаэдре.

Рис 9. Расстановка на додекаэдре аминокислот подгруппы 2.

Аминокислоты подгруппы 3 занимают по четыре вершины вверху и внизу додекаэдра.

Вверху могут быть ближайшие по размеру к глицину боковые цепи. Две самых коротких аминокислоты  серин  и треонин  были расположены вместо элементов ¹A и A₁.

Обе аминокислоты содержат гидроксильные   группы (красные атомы). Серин (Ser)  был расположен на додекаэдре справа от плоскости I, а треонин (Thr) – слева (рис. 10).

Вместо элементов ²A и A₂ (см. рис.11) справа и слева были помещены более массивные боковые цепи - метионин и цистеин.

Эти аминокислоты содержат атомы серы (желтого цвета) . Цистеин (Cys) был помещен на додекаэдре справа от плоскорсти I, а метионин (Met) – слева.

Рис.  10. Расположение боковых цепей серина и треонина в модели на додекаэдре

Рис.  11. Положение на додекаэдре боковых цепей цистеина и метионина.

Циклические аминокислоты, имеющие самые массивные боковые цепи, были помещены внизу.

Рядом с пролином, имеющим пятичленный цикл, вместо элементов –¹A и –A₁ (см. рис. 11)  были помещены аминокислоты с пятичленными циклами, соответственно, и гистидин (His) и триптофан (Trp)  (рис. 12).

Вместо элементов –²A , –A₂  (см.рис. 12) в нижней части модели были помещены боковые цепи с шестичленными циклами  –фенилаланин (Phe) и тирозин (Tyr)  (рис. 13).

Рис. 12. Расположение на додекаэдре боковых цепей аминокислот гистидина и  триптофана.

Рис. 13. Положение на додекаэдре аминокислот  подгруппы 3.

В результате получили положение на додекаэдре подгруппы 3, состоящей из 8 аминокислот

Оставшиеся 8 аминокислот канонического набора составили подгруппу 4

Ближайшими к аланину неполярными боковыми цепями могут быть только неполярные валин (Val) и изолейцин (Ile). Они были помещены вместо элементов ¹B и B₁, соответственно (рис. 14).

Боковые цепи большего размера в этой группе - полярные аспарагиновая и глютаминовая кислоты или неполярные аспарагин и глютамин.  Предпочтение было отдано первой паре, поскольку антиподами к ней могут быть только полярные аргинин и лизин. Аспарагиновая (Asp) и глютаминовая (Glu) кислоты заняли место элементов ²B и B₂ (рис. 15)..

Рис. 14. Положение на додекаэдре аминокислот  подгруппы 4 валина и изолейцина

Рис. 15. Расположение боковых цепей аспарагиной и глютаминовй кислот на додекаэдре.

Антиподами к неполярным гидрофобным боковым цепям валину и изолейцину являются неполярные гидрофильные боковые цепи аспарагин (Asn)  и глютамин (Glu). Они заняли место элементов –¹B и –B₁, соответственно (рис. 16).

Антиподами аспарагиновой и  глютаминовой кислот являются  аргинин (Arg) и лизин (Lys)., обладающие щелочными свойствами. Они были подставлены вместо элементов  –²B и –B₂ (рис. 17).

Рис. 16. Расстановка аминокислот аспарагина и глютамина на додекаэдре.

Рис. 17. Расположение аминокислот подгруппы 4 на  додекаэдре.

В результате получено положение на додекаэдре 8 боковых цепей аминокислот  подгруппы 4.

Все 20 канонических боковых цепей аминокислот, расположенные в соответствии расстановкой подгрупп 1-4 на додекаэдре (рис. 8, 9, 13, 17), показана на рисунке 18.

Подгруппы 1 и 2 занимают центральную область додекаэдра, через которую проходит плоскость I.

Подгруппа 3, состоящая из 8 аминокислот, (кружки розового  цвета) расположена вдоль плоскости I.

Подгруппа 4 также состоит из 8 боковых цепей (кружки голубого цвета) и расположена вдоль плоскости III.

Следует также отметить, что в результате проведенного построения боковые цепи аминокислот расположились в порядке возрастания их молекулярной массы.

Вверху оказались самые легкие боковые цепи – Gly, Ala, Ser, Thr и т.д., а внизу – самые тяжелые – His, Trp, Phe, Tyr.

В середине додекаэдра оказались боковые цепи промежуточные по массе меду самыми легкими и самыми тяжелыми.

Такая расстановка, однако, не была  проведена специально, а явилась следствием использования принципов антисимметрии.

Рис. 18. Полная система из 20 канонических боковых цепей  аминокислот  на додекаэдре.

Подгруппы 1 и 2 - неокрашенные кружки;

подгруппа 3 - кружки ровового цвета;

подгруппа 4 - кружки голубого цвета.