1. Имеются пары аминокислот, близких по свойствам, но отличающихся длиной цепи:

- аспарагиновая  (Asp) и глютаминовая (Glu) кислоты (в таблице),

- валин  и изолейцин,

-  серин и треонин,

- аспарагин и глютамин, - аргинин и лизин.

2.            Некоторые пары аминокислот различаются по свойствам, но имеют близкий размер:

- серин (Ser) и цистеин (Cys)  (в таблице),

-  аспарагиновая кислота и аспарагин,

 - глютаминовая кислота и глютамин, 

- гистидин и фенилаланин, триптофан и тирозин.    

Пары (1) имеют квази-зеркальную антисимметрию.

Пары (2) обладают незеркальной антисимметрией.

3.            Некоторые аминокислоты образуют пары по принципу противоположности их свойств: аспарагиновая кислота (Asp) обладает кислыми  свойствами, а аргинин  (Arg) – щелочными (в таблице), аналогично образуется пара

- глютаминовая

кислота  и лизин

4.            Ряд аминокислот можно противопоставить по массе, например короткую аминокислоту серин  (Ser) - массивной аминокислоте  триптофану (Trp) (в таблице), более тяжелую - треонин (Thr) – более легкой, чем триптофан – гистидину (His). 

Пары (3) антисимметричны по заряду

Пары  (4) антисимметричны по массе.

Антисимметричные аминокислоты, располагающиеся по обе стороны от плоскости I, которую мы назвали плоскостью квази-зеркальной антисимметрии образуют пары, обладающие близкими физическими свойствами, но разной длиной цепи или массой.

Они связаны преобразованием, которое мы обозначаем буквой альфа (a).

Справа от плоскости I оказались более короткие или более легкие боковые цепи (они показаны на светло-зеленом фоне), а слева – более длинные или тяжелые (темно-зеленый фон). Чтобы это видеть более детально, загляните в раздел 4.2.1.

Рис. 19. Раскраска аминокислот, связанных квази-зеркальной антисимметрией.

Слева от плоскости I кружки светло-зеленого цвета  – более легкие боковые цепи, справа от плоскости I кружки темно зеленого цвета – более массивные.

Боковые цепи аминокислот, имеющие незеркальную антисимметрию, располагаются на додекаэдре по разные стороны от плоскости II: за плоскостью II (фон в кружках окрашен в светло-розовый цвет) и перед этой плоскостью (фон темно- розового цвета).

Для краткости мы будем говорить: за плоскостью и перед плоскостью, имя в виду плоскость II.

Они связаны между собой переходом, который мы обозначили буквой бета (b). При этом боковые цепи в парах, как правило, имеют близкий размер, но отличающиеся физические свойства .В разделе 4.2.2. пары боковых цепей аминокислот рассмотрены более детально.

Рис. 20. Расположение боковых цепей аминокислот, связанных незеркальной антисимметрией.

За плоскостью II  - кружки светло-розового цвета, перед плоскостью II -  темно-розового цвета.

Этот тип антисимметрии возникает для двух групп боковых цепей, располагающихся над и под плоскостью III, разделяющей додекаэдр на две части: верхнюю и нижнюю.

Если верхнюю часть додекаэдра, в которой боковые цепи аминокислот изображены в кружках розового цвета, вращать вокруг оси, расположенной в плоскости III, то вершины верхней части совпадут с вершинами нижней части додекаэдра, в которых боковые цепи аминокислот помещены в кружки голубого цвета.

Образующиеся пары боковых цепей связаны между собой преобразованием вращения, которое мы обозначили буквой гамма (g). Они имеют противоположные свойства и разный размер. В разделе 4.2.3. эти пары проанализированы более детально.

Рис. 21. Положение на додекаэдре боковых цепей аминокислот, связанных поворотной антисимметрией.

Вверху, над плоскостью III - кружки розового цвета, внизу, под плоскостью III - голубого цвета.

Если противоположные вершины додекаэдра соединить диаметрами, то боковые цепи аминокислот, расположенные в этих вершинах, образуют комплементарные пары.

Этот тип антисимметрии можно назвать антисимметрией комплементарности.

Образующиеся пары боковых цепей связаны между собой тремя преобразованиями – a, b и g.

 Они имеют максимально противоположные размеры и свойства, причем если сопоставлять пары, начинающиеся с правой стороны и с левой стороны, то эти свойства как бы компенсируются. Более детально анализ антисимметрии комплементарности проведен в разделе 4.2.4.

Рис. 22. Положение на додекаэдре боковых цепей аминокислот, связанных антисимметрией комплементарности.

Противоположные вершины додекаэдра соединены диаметрами. Кружки в противоположных вершинах додекаэдра имеют разную раскраску, символизирующую комплементарность расположенных в них боковых цепей аминокислот.